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PRMIA Exam II: Mathematical Foundations of Risk Measurement - 2015 Edition 認定 8007 試験問題:

1. In a 2-step binomial tree, at each step the underlying price can move up by a factor of u = 1.1 or down by a factor of d = 1/u. The continuously compounded risk free interest rate over each time step is 1% and there are no dividends paid on the underlying. Use the Cox, Ross, Rubinstein parameterization to find the risk neutral probability and hence find the value of a European put option with strike 102, given that the underlying price is currently 100.

A) 5.66
B) 6.31
C) 4.18
D) 5.19

2. Which of the following statements about skewness of an empirical probability distribution are correct?
1. When sampling returns from a time series of asset prices, discretely compounded returns exhibit higher skewness than continuously compounded returns
2. When the mean is significantly less than the median, this is an indication of negative skewness
3. Skewness is a sign of asymmetry in the dispersion of the data

A) Statements 1 and 3 are correct
B) All three statements are correct
C) Statements 2 and 3 are correct
D) Statements 1 and 2 are correct

3. The sum of the infinite series 1+1/2+1/3+1/4+1/5+.... equals:

A) 20
B) 12
C) 128
D) Infinity

4. When a number is written with a fraction as an exponent, such as , which of the following is the correct computation?

A) Square 75, then take the fifth root of it
B) Multiply 75 by 2.5
C) Divide 75 by 2, then raise it to the 5th power
D) Take the square-root of 75 and raise it to the 5th power

5. What is the indefinite integral of the function f(x) = ln(x), where ln(x) denotes the natural logarithmic function?

A) exp(x)
B) x ln(x) - x
C) 1/x
D) ln(x) - x

質問と回答：